2个二次函数问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:27:54
1.直线y=kx,y随x的增大而减小，则y=-kx^2-k过第几象限？2.抛物线y=-x^2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）①求m②其顶点c与x轴交于A,B两点，求S△CAB
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1、因为y=kx，y随x的增大而减小
则，k<0
所以-k>0
又因为y=-kx^2-k，
-k>0开口向上 且 对称轴x=0
所以y=-kx^2-k过一二象限

2、将（0，3）代入解析式
得：3=m ——（1）
则y=-x^2+2x+3
配方得y=-(x-1)^2+4
则c（1，4）
与x轴交点坐标为（3，0）和（-1，0），所以A、B间距离为4
所以S△CAB=1/2*yc*AB=1/2*4*4=8 ——（2）

解：1、直线y=kx,y随x的增大而减小。
所以 k<0.-k>0
y=-kx^2-k=(-k)*(x^2+1)>0恒成立。
所以y=-kx^2-k过第一、二象限。
2、①将（0，3）代入函数得 m=3
②y=-x^2+2x+3
=-(x-1)^2+4.
所以顶点C（1，4）。
令y=0,则 -(x+1)(x-3)=0
所以 A(-1,0),B(3,0).
//（大致画个抛物线图，标出A、B、C三点。）
所以S△CAB=1/2*|AB|*Yc=1/2*4*4=8.