在△ABC中。满足b²+c²-bc=a²和c分之b=2分之一+根号3，求∠A和tanB的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 07:00:50

余弦定理一步就出来了...
∠A=60度
tanB=2-2倍根号3

已知:b^2+c^2-bc=a^2,则b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=bc/(2bc)=1/2
所以:∠A=60°

可知:∠C=120°-∠B
又有:b/c=√3/2, 由正弦定理,得:sinB/sinC=√3/2
可知:2sinB=√3sin(120°-∠B)=√3(sin120°cosB-cos120°sinB)
=3cosB/2+√3sinB/2
两边同除以cosB,得:2tanB=3/2+√3tanB/2
可得出:tanB=(12+3√3)/13

以知△ABC的三边a,b,c满足（a²+b²+c²-ab-bc-ca)(a²-b²-c²)=0.判断三角形的 已知以a、b、c为△ABC的三边且满足ac²-bc²=a³+ab²-a²b-b³,试判断三角形的 在△ABC中,若两内角A,B满足ctgA×ctgB>1,则△ABC形状为? 在△ABC中,三边a,b,c满足a+b+c=3/2倍根号2， 若三角形ABC的边长A,B,C满足条件A²+B²+C²+338=10A+24B+26C,试判断三角形ABC的形状. 在△ABC中，∠A=60°,a=根号6,b=4,满足条件的△ABC有几个 在三角形ABC中，三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC. 在三角形ABC中，若此三角形有一解，则a、b、c满足的条件是？ 若实数a,b,c满足a²+b²+c²=9,代数式(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值是多少? 在△ABC中,其三边a,b,c满足:c^4-2(a^2+b^2)c^2+a^4+b^4-a^2b^2=0,则角C的大小为?