已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 19:31:38
已知园M:X2+(y-2)2=1,Q是X轴上的动点,QA,QB分别切圆M于A,B两点
(1)如果|AB|=4倍3分子根2,求直线MQ的方程
(2)求动弦AB的中点的轨迹方程
解:(1)Q(m,0),R=1,M(0,2)
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-(AB/2)^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以:MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ:M(0,2),Q(±√5,0)两点式
y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2
第二问怎么做啊??
(1)如果|AB|=4倍3分子根2,求直线MQ的方程
(2)求动弦AB的中点的轨迹方程
解:(1)Q(m,0),R=1,M(0,2)
连接QM交AB于P,则MQ垂直平分AB
MP=√[R^2-(AB/2)^2]=1/3
R/MP=MQ/R
MQ=R^2/MP=3
所以:MQ^2=m^2+2^2=9,m=±√5
直线MQ:M(0,2),Q(±√5,0)两点式
y=2√5x/5+2或y=-2√5x/5+2
第二问怎么做啊??
2)
圆心M(0,2),AB中点G(r,s),切点(x,y)
Q(m,0)
x^2+(y-2)^2=1............1)
MQ^2=MB^2+BQ^2
m^2+4=1+(x-m)^2+y^2
=4y-2mx-3+x^2+(y-2)^2=4y-2mx-2
整理:mx-2y+3=0..............2)
1),2)连立:
(4+m^2)x^2-2mx-3=0
r=(x1+x2)/2=m/(m^2+4)........3)
(4+m^2)y^2-4(3+m^2)y+3m^3+9=0
s=2(3+m^2)/(m^2+4)............4)
3),4)连立消掉参数m:
r^2+s^2-7s/2+3=0
所以AB中点轨迹方程:
x^2+y^2-7y/2+3=0
x^2+(1-y)^2+x^2+y^2=1
整理得:x^2+y^2-y=0
即轨迹方程为圆心在(0,1/2)半径为1/2的圆
已知y=(m+2)+m
已知抛物线y=x2-(2m-1)x+4m-6
已知y=(m-1)x2+(1-m)x+2的值恒小于3
已知集合M={y|y=x2+bx+2,x∈R},N={y|y=2x2-bx+1,x∈R}
已知抛物线y=x2+ax+a-2
已知抛物线y=x平方-2x+m与x轴交于点A(x1,0)B(x2,0) (X2>X1)
已知二次函数y=(m-1)x2+2mx+3m-2,则当m=??时,其最大值为0
已知2x=3y,求xy/(x2+y2)-y2/(x2-y2)的值
若集合M={y|y=x2,x∈R},N={y|y=x+2,x∈R+},则M∩N等于( )
已知双曲线x2-y2=1上存在两个不同点关于直线l:Y=1/2X+M对称,求实数M的取值范围