高中数学题。。。高手进·

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 10:50:17
已知函数f(x)=x的4次方+ax的3次方+2x平方+b（x属于R）。其中a,b 属于r
1 当a=-三分之十时，讨论函数f(x)的单调性
2 若函数f(x)仅在x=0处有极值，求a的取值范围
3 若对于任意的a属于-2，2的闭区间，不等式f(x)小于等于1在-1，1的闭区间上恒成立，求b的取值范围

已知函数f(x)=x的3次方+ax的三次方+x=1a属于r
1 讨论函数f(x)的单调区间
2 设函数f(x)在区间-三分之二，-三分之一的开区间内是减函数，求a的取值范围

已知函数f(x)=x的平方+c分之Kx+1（c大于0且c不=1，k属于r）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中 一个是x=-c，求函数f(x)的另一个极值点。

我 要详细的解答过程。。。
不要打什么我看不懂的符号哦。。。
平方什么的打字就好。
回答的好我会加分的。。
速度。我在线等。

第一题已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R.
已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R.若对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立，求b的取值范围。
回答：
y'=4x^3+3ax^2+4x=x(4x^2+3ax+4)
Δ＝9a^2-64<0
y"=12x^2+6ax+4
Δ＝36(a^2-16/3)<0
显然函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x∈R),其中a,b∈R,在（－∞，＋∞）上只有一个最值，在整个区间上是凹向上的
依据题意有
max f(x)=max{f(-1),f(1)}=max{3+b+a,3+b-a}=5+b
又因为对于任意的a∈[-2,2],不等式f(x)≤1在[-1,1]上恒成立
所以b≤-4

第三题
根据求导可得f'（x）=（-kx^2+kc-2x)/(x^2+c)
所以即-kx^2+kc-2x=0可得k=2c/(c-1)
带入可得另一极值点为x=-1
其中中M-m大于等于1故定为c+1>=1
因为k=2c/(c-1)所以c=k/(k-2)>=0
即可求得k范围

vb wdt