高中数学题，高手帮忙！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 18:57:16

在正方体ABCD－A'B'C'D'中，E在A'B上，F在B'D'上，且BE=B'F,求证：EF//平面BCC'B'。

作EG//BB',则有：A'E:EB=A'G:GB'(相似三角形)
因为EB=B'F,自然有A'E=D'F
所以D'F:B'F=A'G:GB'
连接FG，所以FG//A'D'（相似三角形）
所以平面EFG//平面BCC'B'
所以EF//平面BCC'B'

过E作EH//BB',交A'B'于H,连接FH.通过比例.得FH//A'D',所以三角形EFH平行于平面BCC'B'.所以EF//平面BCC'B'.
至于怎么通过比例,自己要思考``这步比较重要.以后有些证明都会出现