高中数学题！！！帮忙

设异面直线a、b的公垂线段是PQ，PQ的中点是M，过M作平面α，使PQ⊥平面α，且和AB交于R，连结AQ，交平面α于N.连结MN、NR.∵PQ⊥平面α，MN α，∴PQ⊥MN.在平面APQ内，PQ⊥a,PQ⊥MN,∴MN‖a,a‖α，又∵PM＝MQ，∴AN＝NQ，同理可证NR‖b,RA＝RB.

即动线段的中点在经过中垂线段中点且和中垂线垂直的平面内.