已知x的平方-3x+1=0，求x的四次方+x的四次方分之一

x^2-3x+1=0 两边同除以x 则x+1/x=3
x+1/x=3两边同时平方，则x^2+2+x^(-2)=9即x^2+x^(-2)=7
即x^2+x^(-2)=7两边同时求平方则x^4+2+x^(-4)=49
即x^4+x^(-4)=47

x^2-3x+1=0
所以x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9, x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4+2=49， x^4+1/x^4=47

x^2-3x+1=0

两边同时除以x得到

x-3+1/x=0,即x+1/x=3

两边平方得 x^2+1/x^2+2=9, x^2+1/x^2=7

两边再平方得x^4+1/x^4+2=49， x^4+1/x^4=47

x^2-3x+1=0
x+1/x=3
x^2+1/x^2+2=9, x^2+1/x^2=7
x^4+1/x^4+2=49， x^4+1/x^4=47