初三数学，二次函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:43:07
某工艺品商场按标价销售某种工艺品，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获的利润相同。
1.该工艺品的进价是？标价是？
2.若每件工艺品按照1中求的的进价进货，按标价出售，工艺品商场每天可售出100件，若每件工艺品降价1元，则每天可多售出4件，问：每件工艺品降价多少元出售，每天获利最大？获得的最大利润是多少？

具体点er，过程、谢..

1）设工艺品每件进价为a元，则标价为(a+45)元
0.85(a+45)*8=(a+45-35)*12
6.8a+306=12a+120
306-120=12a-6.8a
286=5.2a
a=55，55+45=100（元）
工艺品每件进价为55元，则标价为100元

2)设每件降价b元，每天获得的利润是p元
标价是(100-b)，每天可售出(100+4b)
每件的利润是[(100-b)-55]，可列方程
p=[(100-b)-55](100+4b)
p=(45-b)(100+4b)
p=-4b²+80b+4500=-4(b-10)²+4900
当b=10时，p取最大值，最大值是4900
即当每件商品降价10元时，商场每天可获得最大利润4900元