UC知道急解：几何（要过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:20:09
急解：已知 △ABC，△ADE都是等边三角形，D是AC上一点，求证：BD=CE。
也就是证明 △BDE 与 △CDE 全等
这两个三角形 DE共边。 BD=CE. 角BED =角CDE=120度 自然全等
延长ED交BC于F
因为各种60° 所以EF‖AB 所以ABFE是平行四边形
△DCE和△BFD 因为∠EDC=∠BFD=120° DE/BF=CD/DF=1
所以△DCE∽△BFD 所以∠FEC=∠DBF
因为∠EFC=DCB=60° ∠FEC=∠DBF CD=CF
所以全等 所以BD=CE