相似三角形（复习）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 18:57:07
一，梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点，EF与BD相交于点N。（1）求证：三角形EDN相似于三角形FBN。（2）若DB=9，求BN。
二，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q。（1）请写出所有相似三角形。（2）若BR=30，求BP，PQ的长。
（都要过程）

一 （1）AB‖CD BE=CD=1/2AB 所以DEBC是平行四边形
内错角相等 对顶角相等 所以三角形相似
（2）因为相似 所以BF/DE=BN/DN=1/2
所以BN/(9-BN)=1/2 所以BN=3
二 （1）这个太多了
（2）BC=AD=CE 所以C是BE中点
CP‖ER 所以BP=1/2BR=15
所以CP=1/2ER=1/2DR
△CPQ相似△DQR 所以CP/DR=PQ/RQ=1/2
所以PQ/(15-PQ)=1/2 所以PQ=5