若a-b=m,b-c=n,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 06:24:29
a-b=m
b-c=n
两式相加得
a-c=m+n
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2[2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac]
=1/2[a^2-2ac+c^2+a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2]
=1/2[(a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2]
=1/2[m^2+n^2+(m+n)^2]
=m^2+n^2+mn
因为a-b=m,b-c=n
所以a-c=(a-b)+(b-c)=m+n
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=1/2[m^2+n^2+(m+n)^2]
=1/2(2m^2+2n^2+2mn)
=m^2+mn+n^2
a-b=m b-c=n,则a-c=m+n
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca
= 1/2*(a-b)的平方+1/2*(b-c)的平方+1/2*(a-c)的平方(每个取1/2配方)
=1/2*m的平方 + 1/2* n的平方+ 1/2*(m+n)的平方
=m的平方+n的平方+mn
M+N=4abc,(1)M=a(b+c-a)^+b(c+a-b)^+c(a+b-c)^;
(a-b+c-1)(a+b-c-1)=(M+N)(M-N)
M=a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2;N=(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c). M+N=?
若a>0>b>c,a+b+c=1,M=b+c\a,N=a+c\b,P=a+b\c,则M,N,P之间的大小是
a,b,c,d是正整数,且a+b=20,a+c=24,a+d=22,设a+b+c+d的最大值为M,最小为N,求M—N的大小
已知a-b-c=16,求a(a-b-c)+b(c-a-b)+(b-c-a)
.A-----------M------N------------------------B
若abc≠0,且(a+b)/c=(a+c)/b=(b+c)/a,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc
设m={a,b.c},n={-1,0,1}. 求m到n构成的映射数
设M=(A,B,C) N=(-1,0,1) 求f:M-〉N映射的个数