三角形ABC中，若角C=90，则cos^2A+cos^2B=1，用类比的方法，猜想三棱锥的类似性质

若三棱锥P-ABC的棱PC、AC、BC两两垂直，且底面中角C=90，设侧面PAC、侧面PBC的面积分别为S1、S2，则(2S1*AB/PC)^2+(2S1*AB/PC)^2=1

证明：S1=AC*PC/2,则AC=2S1/PC
同理：S2=BC*PC/2,则BC=2S2/PC
在直角三角形ABC中，AB^2=AC^2+BC^2=(2S1/PC)^2+(2S2/PC)^2
所以：(2S1*AB/PC)^2+(2S1*AB/PC)^2=1

若三棱锥P-ABC的棱PC、AC、BC两两垂直，且底面中角C=90，设侧面PAC、侧面PBC的面积分别为S1、S2，则(2S1*AB/PC)^2 (2S1*AB/PC)^2=1
证明：S1=AC*PC/2,则AC=2S1/PC
同理：S2=BC*PC/2,则BC=2S2/PC
在直角三角形ABC中，AB^2=AC^2 BC^2=(2S1/PC)^2 (2S2/PC)^2
所以：(2S1*AB/PC)^2 (2S1*AB/PC)^2=1