一道初中时针与分针的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 19:01:36
晚六点多钟外出,时针与分针夹角110°,回家时时间还未到七点,且时针与分针夹角110°,推算此人外出了多长时
时针每分钟0.5度，分针每分钟6度
六点时，时、分夹角180度
180+0.5x-6x=110
X=12.7
6y-(180+0.5y)=110
Y=52.7
y-x=40
或者6x-0.5x=110+110
x=40
我有点不明白,就那第2个过程,为什么6X-0.5X呢?加起来我就知道是总共的度数,减去是什么意思?还有请你们详细说一说第一个过程,每一步的过程,这样可以求什么出来.为什么不把全部过程设在X里,还要设Y?他设X是什么,Y是什么?

这个你画个图就明白了
首先是六点时两针成平角，（即一条垂线AB中间点一点O即可，OA是分针，OB是时针。钟当然是顺时针走，把时针OB为边画一个小角BOC（顺时针画），OC是所成110度角后时针所在位置，那么以OC为边各画一个110角，（顺时针COD，逆时针COE各一个），那么OD,OE就是分针（这个是草图，因为两种情况时，角BOC是不同的，但示意图没问题）这样就可以根据角BOC=0.5X，角AOD=6X，时列式为
6X=110+0.5X+180
当角AOD=0.5X，角AOE=6X，时列式
180-6X+0.5X=110
乘下就是解方程了。