正方形纸片ABCD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 13:30:30
正方形纸片ABCD，先折出折痕BD,再折叠DA使其与DB重合，得折痕DG,设点A与DB上点H重合，AB=2,求AG的长！
谢谢，好人有好报！！
要有步骤哦！初二的题！

DB=√(AB^2+AD^2)=√5

因为：AD边与对角线BD重合
所以：DG为∠ADB角平分线
所以：AD/DB=AG/(AB-AG)
所以：1/√5=AG/(2-AG)
所以：
AG=（√5-1）/2

可得DH=2，所以BH=2根号2-2 易得BH=HG所以BG=根号2*（2根号2-2）=4-2根号2
所以AG=GH=4-2根号2

以下 SQRT(2)表示根号2
三角形AGD全等三角形GHD（因为这是折痕）
设AG = X
已知AD = 2 BD = 2*SQRT(2)所以BH = 2*SQRT(2) - 2
由全等三角形可以知道 GH = AG = X；
又因为GB = 2 - X
因为全等三角形，所以角GHB为直角
对直角三角形GHB用勾股定理
GB^2 = GH^2 + BH^2
GB = 2 - X
GH = X
BH = 2*SQRT(2) - 2
解得GH = 2*SQRT(2) - 2

AH=AD=AB=2 BD=2根号2
所以BH=2根号2—1
解下方程 设AG=X 则BG=2-X HG=X
在三角形HGB里面用下勾股定理就可以了 具体答案你自己算下吧

AG=2/cos22.5=2.164784401

回答的人多拉，我就不说了