一道初中数学基础题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 11:15:16

一个长方形的草坪长增加4米，宽减少2米，面积保持不变；长减少1米，宽增加1米，面积仍保持不变，求这个长方形草坪的占地面积。

给出详细解答过程。

设长方形长为a,宽为b,则
面积S=a*b,依题意可以列出二元一次方程组,如下:
a*b=(a+4)*(b-2)
a*b=(a-1)*(b+1)
==>a=6,b=5,则长方形面积S=30

设长x 宽y 面积s
s＝xy／2
因为（x＋4）＊（y－2）／2＝xy／2
（x－1）＊（y＋1）／2＝xy／2
可以计算 x－y＝1
4y－2x＝8
解得 x＝6 y＝5