若三点A(2,2)、B(a,0)、C(0,b),(ab不等于0)共线

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 18:57:38
则1/a+1/b=

向量AB与向量BC共线
向量AB(a-2,-2)向量BC(-a,b)
所以 (a-2)*b-a*2=0
所以 ab=2(a+b)
1/a+1/b=1/2

向量AB与向量BC共线
向量AB(a-2,-2)向量BC(-a,b)
所以 (a-2)*b-a*2=0
所以 ab=2(a+b)
1/a+1/b=1/2

设直线方程为Y=KX+B,则有:
2=2K+B
0=KA+B
K=2/(2-A),又K=B/A解得AB=2(A+B)
1/a+1/b=(A+B)/AB=1/2