UC知道高中数学求解：直线方程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:00:07
直线xcosα+√3y+2=0的倾斜角的取值范围是：？
答案是：[0,π/6]∪[5π/6,π]
求详解.
答案是：[0,π/6]∪[5π/6,π]
求详解.
Y=-Xcosa/√3-2/√3
斜率K=-cosa/√3( -1<=cosa<=1)
代入得-√3/3<=K<=√3/3
也就是-√3/3<=K<=0,0<=K<=√3/3
因为K=tanB
当B在0-90时,tanB正.故0<=K<=√3/3时,0<=B<=30
而B在90-180时,tanB负,故-√3/3<=K<=0时,150<=B<=180
所以倾斜角的取值范围是0<=B<=30(π/6),150(5π/6)<=B<=180(π)
也就是：[0,π/6]∪[5π/6,π]
不好意思,刚才因为想快点,所以忽略了tan的图象.
Y=-Xcosa/√3-2/√3
斜率K=-cosa/√3( -1<=cosa<=1)
代入得-√3/3<=K<=√3/3
也就是-√3/3<=K<=0,0<=K<=√3/3
因为K=tanB
当B在0-90时,tanB正.故0<=K<=√3/3时,0<=B<=30
而B在90-180时,tanB负,故-√3/3<=K<=0时,150<=B<=180
所以倾斜角的取值范围是0<=B<=30(π/6),150(5π/6)<=B<=180(π)
也就是：[0,π/6]∪[5π/6,π]