我的情况如何解决（关于劳动合同）

首先说你的试用期问题：
　　根据新的《劳动合同法》第十九条规定：“劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。”，你的试用期是两个月，那么你的劳动合同就应该至少在一年以上。当然他们没有和你签合同，这个后面再说。
　　虽然你们公司没有和你签订劳动合同，但是你们之间存在事实劳动关系，你手里的工资条，考勤纪录或者银行划账记录就是证据。
　　而且根据《劳动合同法》第十四条规定“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”所以这点你没有什么可担心的。
　　而且，根据第八十二条规定“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”根据你的描述，你可以做这个要求。
　　如果你同意留任，就相当于你与公司重新达成了劳动协议，再申请仲裁，你也就没有什么可以主张的了，但是公司没有给你购买医保社保，这点你倒是可以申请仲裁，让他们把你过去的给补上。
　　如果公司把你开除了根据第四十七条规定“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”公司应该给你补偿。
　　将来你找到工作，再提出离职，那就是你自己解除劳动合同了，第四十七条所说的经济补偿肯定不可能了。但是你的医保社保，他们总是应该给你不上的，否则你可以申请仲裁，或直接到法院告他们。

没有签定劳动合同是要支付双倍工资的
具体可以给我发百度消息