已知a，b，c为非零向量

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 14:29:37
为什么 （a×b）×c=a×（b×c） 是错的

a*b是实数
b*c也是实数
这就是实数乘以向量了
所以交换率不能用
另外来说a*(b*c)是向量与向量a平行
b*(a*c)与向量b平行
所以一般不能用交换律
当向量a与向量b平行且方向相同时可以用交换律

结合律什么时候都成立

a×b=[a][b]cosS S为ab夹角
Cb=[c][b]cosQ Q为BC夹角 两夹角不一定相同

只是从向量积的方向上来看，（a×b）×c的方向与a×b垂直，与c垂直，a×（b×c）与a垂直，与b×c垂直，两个向量（a×b）×c，a×（b×c）就不一定方向相同

我举一个例子告诉你:a与b是成30度角的向量,b和c成45度角的向量,(a*b )*c=(|a|*|b|*cos30)*|c| a*(b*c)=|a|*(|b|*|c|*cos45)结果不相同,你可以代入具体值验证,数乘向量等于模数相乘

已知a,b,c为非零平面向量，甲：a·b=a·c, 乙：b=c 已知a为非零向量,b向量=(3,4) 且a向量垂直于b向量,求向量a的单位向量a0 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 已知a、b为非零向量，则a点乘b=|a|*|b|是a与b平行的（）？ 设a、b、c都是非零向量，其中任意两个向量都不平行，已知a+b与c平行，且b+c与a平行，证明a+c与b平行。 已知a.b.c为非零实数b+c/a=c+a/b=a+b/c=k求k的值 若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？ 已知非零向量 a、b，那么a平方=a点乘b是a=b的（）？ 若a等于b-c都是非零向量，则“a*b=a*c”是a垂直b的 已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？