已知f(x)=3X-1,g(x)=2-X

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 03:49:04
且f[h(x)]-2h[g(x)]=x+2,求一次函数h(x)的解析式

设h(x)=kx+b

则f[h(x)]=3(kx+b)-1
h[g(x)]=k(2-x)+b

f[h(x)]-2h[g(x)]=x+2
所以[3(kx+b)-1]-2[k(2-x)+b]=x+2
3kx+3b-1-4k+2kx-2b=x+2
5kx-x=3+4k-b
(5k-1)x=3+4k-b
这是恒等式,即不论x取何值都成立
所以必须5k-1=0,3+4k-b=0
k=1/5,b=3+4k=19/5
h(x)=x/5+19/5

f(x)=3x-1,g(x)=2-x

f(h(x))=3h(x)-1

3h(x)-2h(2-x)=x+3

令2-x=u,x=2-u

3h(2-u)-2h(u)=2-u+3=5-u

那么

3h(2-x)-2h(x)=5-x
3h(x)-2h(2-x)=x+3

解得 5h(x)=3x+9+10-2x=x+19

h(x)=(x+19)/5