矩形ABCD中,AC和BD交于点O,E,F分别是OA,OD的中点,求证:四边形EBCF是等腰梯形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 07:49:22

解：由E,F分别是OA,OD的中点，可知EF是三角形OAD的中位线，即EF平行于AD，同时平行于BC。
因矩形的对角线相互平分，可知在三角形BOE与COF中，
由OB=OC，角EOB=角FOC，OE=OF=1/2OA，得出两三角形全等，即EB=FC；
所以由EF平行于BC、EB=FC得出四边形EBCF为等腰梯形。

矩形ABCD中，对角线AC BD 交于点O ，E是矩形ABCD外一点，AE垂直于CE。求证：BE垂直DE 矩形ABCD对角线AC,BD交于O,角AOD=120 度 ,AC=8厘米,求矩形的周长,和面积已知矩形ABCD，AC与BD交于点O，AE／／BD，DE／／AC，求证：OE垂直AD 在矩形ABCD中，对角线AC BD交与点O，OE平分角ADC交BE于E点，角BDE=15°求角DOC和角COE？已知矩形ABCD中,AC,BD交于点O,E是CB延长线上的一点,CF⊥AE,垂足为F.求证:DF⊥BF 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交AB于E，交CD于F，且AE＝EF，求∠BOE的度数。在矩形ABCD中，ZC，BD交于O点，DE平分角ADC，交AC于F，交BC于E，若角BDE＝15度，求角COE的度数已知矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AE是∠BAD的平分线，交BC于点E，∠EAO=15°，求∠BOE的度数。在等腰梯形ABCD中,AB=CD,BC=2AD,AC,BD交于... ·在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O角AOB=60度，AE，平分角BAD，AE交BC于E，则角BOE的度数