已知k∈R,求函数f(x)=x^2-k+1,,x∈[-1,3]的最大值和最小值

做这道题，你最好使用标图法，不标图也可以，首先要了解其对称轴是什么。

解：由题目知道，函数f(x)的对称轴是x=0,也就是关于y轴对称，按题标定x的取值范围，且该函数在x>0时为增函数，可知道x更多的取值落在第一象限（0，3），因此最大值是x=3时取得，此时：f(3)=10-k

最小值则是该函数的顶点，即当x=0时的取值。f(0)=1-k

因此函数f(x)的最大值和最小值分别为：10-k,1-k

f(x)=x^2-k+1,二次函数，关于y轴对称，开口向上，最小值y=1-k，最大值y=8-k

关于y轴对称，开口向上，最小值f(0)=1-k，最大值f(3)=10-k