6年级数学题（数学广角）鸡兔同笼的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 11:07:51
有蜘蛛.蜻蜓.蝉3种昆虫共21只,共有138条腿,翅膀23对,[蜘蛛8条腿,蜻蜓6条腿2对翅膀,蝉6条腿一对翅膀],3种昆虫共有多少只？
用方程解，算式不要只写出来看不懂。一步步写
麻烦各位了。
欢迎老师。同学或知道的朋友帮帮我

设蜘蛛个数x,蜻蜓y,蝉z
则总个数 x+y+z = 21
腿数 8x+6y+6z = 138
翅膀对数 2y+z = 23

解三元一次方程组，得
x = 6, y = 8, z = 7

假设蜘蛛、蜻蜓、蝉各a、b、c只，则
昆虫共21只: a+b+c=21 (1)
138条腿: 8a+6b+6c=138 即4a+3b+3c=69 (2)
翅膀23对: 2b+c=23 (3)
由4*(1)-(2)消去a得：4*(a+b+c)-(4a+3b+3c)=21*4-69,即b+c=15 (4)
由(3)-(4)得:(2b+c)-(b+c)=23-15 即 b=8
依次解得 ：c=23-2b=23-16=7
a=21-a-b=21-7-8=6

3种昆虫蜘蛛、蜻蜓、蝉各6只、8只、7只

祝：学习进步！

设蜘蛛个数x,蜻蜓y,蝉z
则总个数 x+y+z = 21
腿数 8x+6y+6z = 138
翅膀对数 2y+z = 23

解三元一次方程组，得
x = 6, y = 8, z = 7

假设蜘蛛、蜻蜓、蝉各a、b、c只，则
昆虫共21只: a+b+c=21 (1)
138条腿: 8a+6b+6c=138 即4a+3b+3c=69 (2)
翅膀23对: 2b+c=23 (3)
由4*(1)-(2)消去a得：4*(a+b+c)-(4a+3b+3c)=21*4-69,即b+c=15 (4)
由(3)-(4)得:(2b+c)-(b+c)=23-15 即 b=8
依次解得 ：c=23-2b=23-16=7
a=21-a-b=21-7-8=6

3种昆虫蜘蛛、蜻蜓、蝉各6只、8只、7只

把蜻蜓和蝉看成一类,求蜘蛛和蜻蜓+蝉的个数.
18*6=108(条)
118-