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2x+y-z=7 ——（1）
x+2y+z=5 ——（2）
3x-y-z=2 ——（3）

（1）+（2），得
3x+3y=12
即x+y=4 ——（4）

（2）+（3），得
4x+y=7 ——（5）

（5）-（4），得
3x=3
x=1

由（4）得
y=4-x=4-1=3

由（1）得
z=2x+y-7=2+3-7=-2

所以
x=1
y=3
z=-2

2x+y-z=7 1
x+2y+z=5 2
3x-y-z=2 3
1+2得
3x+3y=12
x+y=4
y=4-x
把y=4-x代入3
3x-(4-x)-z=2
4x-4-z=2
4x-z=6
z=4x-6
把z=4x-6 y=4-x代入1
2x+4-x-(4x-6)=7
x=1
y=3
z=-2

1式+2式得：3x+3y=12，得出：x+y=4，得出：y=4-x
2式+3式得：4x+y=7，得出：y=7-4x
联立两式：4-x=7-4x,得出：x=1,y=3
带回1式，得：z=-2

把式子分三个（顺序1、2、3）
1式与2式相加去掉Z（得3X+3Y=12,4式)
2式与3式相加去掉Z(得4X+Y=7，5式)
5式*3得12X+3Y=21,6式
6式减4式得，9X=9,求出X=1。把X=1带入1式得，
2+Y-Z=7,则Y=5+Z;把Y=5+Z和X=1带入2式得，
1+10+2Z+Z=5,得Z=-2;
带Z=-2和X=1随便进入一个式子，得Y=3.

先求2x+y-z=7
x+2y+z=5
得x=4-y
代入x+2y+z=5
得z=1-y
把x=4-y，z=1-y