请教一道数学题 急! 急! 急!(请用二元一次方程解答)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 08:55:54
甲对乙说:“我像你这样大岁数那年,你的岁数等于我今年岁数的一半,当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7岁”。两人现年各多少岁?

分析:
这种问题的关键是两个人的年龄差永远是一样的
设甲现在的年龄是X岁,乙现在的年龄是Y岁
则由“我像你这样大岁数那年,你的岁数等于我今年岁数的一半”
得那时我的年龄是Y,你的年龄是X/2
由“当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7岁”
得那时我的年龄是2Y-7,你的年龄是X
于是得到下面的解法:

解:
设甲现在的年龄是X岁,乙现在的年龄是Y岁
根据题意得方程组:
{Y-X/2=X-Y
{X-Y=(2Y-7)-X
解得:
{X=28
{Y=21
答:甲现在28岁,乙现在是21岁

江苏吴云超祝你学习进步

设原来甲x岁,乙比甲少y岁
2*(x-2y)=x
x+y=2*(x-y)-7

无解
..........

设甲X岁,乙Y岁
我像你这样大岁数那年,你的岁数等于我今年岁数的一半
Y-(X-Y)=X/2 2Y-X=X/2 4Y=3X X=Y*(4/3)
当你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7岁
X+(X-Y)=2Y-7 2X=3Y-7 解得Y=21,X=28

设甲现在的年龄是x岁,乙y岁。
y-(x-y)=1/2x;
x+(x-y)=2y-7;
解得x=28;y=21

设年龄小者现年岁数为x,年龄大者现年岁数为y,则:
当“你的岁数等于我今年岁数的一半”时,2x = y(方程一)
当“你到我这样大岁数的时候,我的岁数是你今年岁数的2倍少7岁”时,
2y - 7 = y + (y - x)(方程二),其中(y - x)为年龄小者长到y岁时,年龄大者长的岁数。
联立两个即可得到答案:x = 7 , y = 14.