观察下列式子!(送分)

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 09:04:10

2×4+1=9=3^2
6×8+1=49=7^2
14×16+1=225=15^2

观察下列式子,你得出什么结论?你能证明这个结论吗?

观察得：(n-1)(n+1)+1=n^2 (n为正整数)
证明：左边=(n-1)(n+1)+1=n^2-1+1=n^2=右边

n*(n+2)+1=n+1的平方。（n+1)^2=n^2+2n+1=n（n+2)n+1

结论：(n-1)(n+1)+1=n²
证明：(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n²

（N-1）*(N+1)+1=N^2
证明：（N-1）*(N+1)+1=N^2-1+1＝N^2

连续三个数，两边两数相乘加一等于中间数的平方