初三几何数学题目 急急急~！帮忙下

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 03:12:55
如图[图的网站在下面]，DB为半圆直径，A为BD延长线上的一点，AC切于半圆于E,BC垂直于AC于点C，交半圆于F。 AC=12.BC=9，求AD长
图片可能有些不清楚，最后一行字母为ADOB。谢谢各位大侠了、~~

O为圆心,连接EO,由于AE为半圆的切线则EO⊥AC
所以△ABC∽△AOE
可得,AO/AB=EO/BC
又因为AB^2=AC^2+BC^2解得AB=15
上式可写成(15-OB)/15=OE/9
OB=OE=45/8
则AD=AB-DB=15-45/4=15/4

显然AB=15，
令半圆半径为x，
则有AO:OE=(15-x)/x=AB:BC=5:3
解得x=45/8，
故AD=15/4

AD为x,
15x=AE^2=[(15-x)/2]^2+[x+(15-x)/2]^2
x=15/4