在Rt三角形ABC，角C=90°，tanA=2/3，AB=26，求cosB，AC的值

tanA=2/3，AB=26,
BC:AC=2:3, AC^2+BC^2=AB^2
解三角形得AB=根号13
cosB=2/根号13
sinA=3/根号13 =AC/AB=AC/26
AC=78/根号13

设BC=2K，AC=3K,由勾股定理得
K=2倍根号13
AC=6倍根号13
cosB=（3倍根号13)/13

解：在Rt△ABC中，tanA=BC/AC＝2/3 (A--顶锐角，B--底锐角）
设 BC＝2K,AC=3K,且有：
AB^2＝BC^2+AC^2
＝(2K)^2+(3K)^2
＝4K^2+9K^2＝13K^2
即 13K^2＝26^2
K^2＝52，
得，K＝2根号13
故，AC＝3K＝3×2根号13＝6根号13
因 conB＝BC/AB＝4根号13/26
故， conB＝2根号13/13