如图,CP、BP分别平分角DCA、角ABD,请说明:角P=2分之1(角A+角D0

连结BC. 因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD，所以 ∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD. 所以, ∠P=180度-（∠PBC+∠PCB） =180度-[∠PBC+(∠ACB+∠ACP)] =180度-(∠PBC+∠ACB)-∠ACP =∠A+∠ABP-∠ACP =∠A+∠PBD-∠PCD =∠A+(∠BEC-∠P)-∠PCD =∠A-∠P+（∠BEC-∠PCD） =∠A-∠P+∠D 所以2∠P=∠A+∠D。 即∠P=1/2（∠A+∠D） 若LZ不想添辅助线因为CP、BP分别平分∠DCA、∠ABD，所以 ∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCD. 所以, ∠P=∠BEC-∠PBD =(∠D+∠PCD)-∠ABP =(∠D+∠PCA)-∠ABP =∠D+(∠BFC-∠P)-∠ABP =∠D+(∠BFC-∠ABP)-∠P =∠D+∠A-∠P 所以2∠P=∠A+∠D。 即∠P=1/2（∠A+∠D）

图呢…………