3元一次方程组解法

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 17:52:55
百鸡问题：“鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，积雏三，值钱一，百钱买百鸡，请问鸡翁母雏各几何？”（三个答案）
谁来帮帮我，我只能算出一个，谢谢了！

设鸡翁x只,鸡母y只,鸡雏z只

x+y+z=100
5x+3y+z/3=100,推出15x+9y+z=300

14x+8y=200
7x+4y=100
x必须能被4整除,且7x<100,x<=14
所以只有x=4,8,12满足要求

x=4,y=18,z=78
x=8,y=11,z=81
x=12,y=4,z=84

所以解为鸡翁4，鸡母18，积雏78
或鸡翁8，鸡母11，积雏81
或鸡翁12，鸡母4，积雏84