等差数列中,S5=1,S15=9,求S10

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/30 00:36:11

等差数列中,S5=1,S15=9,求S10
我也知道它满简单的
但是做了两遍跟答案都不一样
因为这本书上答案错的很多所以有点怀疑答案
想求第三人的解答看看
一群白痴正确答案是4

5
等差数列，很显然
S10=(S5+S15)/2=5
（因为5和15的平均数是10）

或者设d，则S15=S5+10d，解得d=0.8
所以S10=S5+5d=5

S5,S10-S5,S15-S10成等差数列
所以设S10=x
2*(S10-S5)=S5+(S15-S10)
1+9-x=2X-2
x=4

设该等差数列的公差为：d ,
∵ S10-S5=5*5d=25d ,S15-S10=5*5d=25d.
即：S10-S5=S15-S10，
∴ 2S10=S5+S15,
∴ S10=(S5+S15)/2=10/2=5.

1+10d=9
10d=8
d=4/5

S10=1+ 5*4/5
S10=5

因为是等差数列,所以相同项数的和也构成等差数列,所以可以把S5看成b1,S15看成b3,所以S10就为b2,根据等差数列第一项加第三项的和等于第二项的2倍,推出b2(也就是所求的 S10)等于 5. 谢谢.

2s10=s5+s15=1+9=10 s10=5 这是等差数列的一个性质,经常用的