问一道初二数学证明题~急!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 10:43:12
在直角梯形ABCD中,角B=90°,AD平行于BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发，以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P,Q同时停止运动.设P,Q同时出发,并运动了t秒.是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ垂直于DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.图:
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先算出梯形边长BC=4+8=12

算出角C的余弦cosC=8/10=0.8

t时刻，QC=5t，PC=14-4t
假设如存在该时刻，则PC/QC=cosC=0.8于是有等式

(14-4t)/5t=0.8

解得t=7/4=1.75

检验t=1.75时P的点走过的路程=7cm，P在DC边上

Q点走过的路程=8.75，在BC边范围内，故，假设成立～

t=1.75s

PS:你的图画的。。把P点画在DC边上要好看些吧