任意取3个正整数，能组成三角形的概率是多少？

设A+B>C,A<B,共有N个正整数,设N为偶数
C=N时,
B=N-1,故,A可以取 (2 到 N-2) 一共 N-3 个
B=N-2, A 3 N-3 N-5
. .
. .
B=N/2+1,故A可以取 N/2 1
一共 (N-3)+(N-5)+(N-7)+.....1得到Sn=(N-2)(N-2)/4
同理可得
C=N-1 Sn-1=(n-3)(n-3)/4
c=N-2 Sn-2=(n-4)(n-4)/4
...............................................
c=4 S4=1
S=S4+.....+Sn-2+Sn-1+Sn=(2*N*N*N-9*N*N+13N-10)24
那么总的从所有正整数中任意取三个数字的可以取的方式,
T=(N*N*N-3N*N+2N)/6
概率P=S/T=1/2(求极限)

所以是1/2

477/729