2008个任意正整数中N个数的和能被2008整除

这题是抽屉原理的一个简单应用

令
B1=A1
B2=A1+A2
B3=A1+A2+A3
……
B2008=A1+A2+A3+……+A2008
在B1,B2,……，B2008中，对2008求余，则，余数有0，1，2,……，2007
共2008个，若B1，B2，……B2008的余数各不相同，则必有一个数Bi余数为0，所以Bi即为所求，否则，必有两个数Bi，Bj的余数相同(假设i<j)，所以Bj-Bi=A(j)+A(j-1)+A(i+1)即为所求

假设这些数都是1的话，满足，
假设2007个1和1个2的话，也满足，
以此类推，应该能得到，
我自己差不多明白，可是写不出来。

设An=2008k+t,k,t=0,1,2...,2007
若2008个t都不相同,则可t=0能被2008整除,
若2007个t不相同,则可找到t,(2008-t)之和能被2008整除
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