3个正整数,任意2个的积+1是第3个数的倍数,求这3个正整数,要过程!!!!!

这个题目应该没正规解答，思维开发题目，其实还有答案的
比如 1，2，3， 你看是不是
要是不规定三个整数必须相等的话 还有1，1，1
1，1，2 对吧
这样的题目编个简单的程序就可以了 1000以内只有上面的数字了 ，1000外我不敢确认，应该也没有的
附录：
#include <iostream>
using namespace std;
void main()
{
int x,y,z;
for ( x = 1;x<1000;x++)
{
for (y = 1 ;y<1000;y++)
{
for ( z =1;z<1000;z++)
{
if (((x*y + 1)%z==0)&&((x * z+1)%y==0)&&((z*y+1)%x==0))
{
std::cout<<x<<","<<y<<","<<z<<endl;
}
//else return 0;
}
}
}
}