求经过两条直线2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 12:25:04
并且与原点的距离等于2的直线方程
请写出详细过程

可设方程为y=kx+b
2x-y-3=0
4x-3y-5=0

交点为（2，1）
1=2k+b
并且与原点的距离等于2的
则|b|/根号（1+k^2)=2
联立解得k=-3/4,b=5/2
则y=-3/4x+5/2

2x-y-3=0
4x-3y-5=0
x=2
y=1
与原点的距离等于2的直线有2条：
l1:x=2
l2:的斜率k=2√5/(1-5)=-√5/2
直线过(2,1),1=-√5+b,b=1+√5
l2的直线方程为:y=-(√5/2)x+√5+1

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