一道求数列和的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 21:18:35
1+(1+2)+(1+2+3+4)+ …… +(1+2+3+4+……+98+99)=
这道题有没有公式?简便方法又是什么?算式要列出来
算式有一个地方列错了,我重新写一遍
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+ …… +(1+2+3+4+……+98+99)=

显然,推广得
当加到第n个数时,为:
1+2+...+n=(1+n)*n/2

所以即求an=1/2n+n^2/2 的和

而Sn
=∑1/2n+∑n^2/2
=(1+n)*n/4+1/6*n(n+1)*(2n+1)
=1/12*n(n+1)[3+2*(2n+1)]
=1/12*n(n+1)(4n+5)
当n=99时
1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+ …… +(1+2+3+4+……+98+99)=
=1/12*99*100*401
=330825

你5年级就学数列?这也太超前了吧,数列是在高中才有的!
另外,确实你少哪项,是不是抄错了,如果不是,还真找不出你的规律来!

1 2 4 100?有多少项都不知道。咋做????貌似楼上的至少多加了—(1+2+3)项。