一道数学题(关于数列)

设五项分别为:a/q2,a/q,a,aq,aq2,则
倒数分别为:q2/a,q/a,1/a,1/aq,1/aq2,(显然也是等比数列,首项为q2/a,公比为q,当然不知道也能求).
由题意可得两个方程,分别求出a ,q.从而得到通项．

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首先排除公比为1的情况
若公比为1,与题意不符
设该数列为首项为a1,公比为q(不等于1)的等比数列{an}.
[a1(1-q^5)]/(1-q)=121......☆
1/an=1/[a1*q^(n-1)]=1/a1*(1/q)^(n-1)
可以推断出,数列{1/an}是首项为1/a1,公比为1/q的等比数列
{(1/a1)[1-(1/q)^5]}/(1-1/q)=25......△
由☆可知1-q^5=121(1-q)/a1, 代入△式
得121/(a1^2*q^4)=25,
即a1=±11/(5*q^2)
当a1=11/(5*q^2)时,代入☆式
得q^5-55*q^3+55*q^2-1=0
时间关系,我就不继续解了＠
有空帮你解决!