数学几何高手请进

在三角形ABC中,BP是∠ABC的平分线,CP是∠ACD的平分线(∠ACD是△ABC的外角),求证:2∠P=∠A
证明：∠ACD＝∠A＋∠ABC（△的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
∠PCD＝∠P＋∠PBC（△的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
因为BP是∠ABC的平分线 所以；∠ABC=2∠PBC
因为CP是∠ACD的平分线 所以；∠ACD =2∠PCD
故：∠A＋∠ABC＝2（∠P＋∠PBC）
即：∠A＋∠ABC＝2∠P＋2∠PBC
故：2∠P=∠A