三角形ABC中,已知2∠A=∠B+∠C,且a^2=bc,则三角形ABC的形状是（）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 10:52:15
A.两直角边不等的直角三角形
B.顶角不等于90°，60°的等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
要过程，理由，谢谢！

∠A+∠B＋∠C=180度 3∠A=180度 ∴∠A=60度
由余弦定理可得:a^=b^+c^-2bccos60度
(^表示平方) bc=b^+c^-bc ∴(b-c)^=0 ∴b=c
含有60度的等腰三角形是等边三角形
∴为C

C
根据第一个条件2∠A=∠B+∠C可知∠A=60°（具体为2∠A+∠A=∠B+∠C+∠A=180°）
可用排除法，排除B和D
根据第二个条件a^2=bc，可排除A

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