设a,b为正数，求证：不等式 根号a+1>根号b成立的充要条件是：对于任意实数x>1,有ax+x/(x-1)>b.

a,b是正数
√a+1>√b
<=>a+1>b

必要性：
x>1,=>ax>a,
x/(x-1)-1=1/(x-1)>0,=>x/(x-1)>1
ax+x/(x-1)>a+1
a+1>b,=>ax+x/(x-1)>a+1>b,=>√a+1>√b
充分性：
√a+1>√b=>a+1>b
a<ax,1<x/(x-1)
a+1<ax+x/(x-1)
b<a+1<ax+x/(x-1)
ax+x/(x-1)>b

当√a+1>√b时，则｛a+1｝>｛b｝,又因为a,b为正数，所以a+1>b，
因为x>1,所以x+1>2>0,x-1>0,所以x+1>x-1,
ax+x=(a+1)x>b(x-1),
即ax+x/(x-1)>b.
{}为绝对值符号．

是1+根号a对吧？
是的话我会做