高分求高手来解道几何题(追加)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 09:13:05
已知△abc的两个顶点ab的坐标分别是(-5,0),(5,0),且ac,bc所在的直线的斜率之积等于-25。。。〔1〕求c点的轨迹.〔2〕△abc面积最大为多少

已知△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是(-5,0),(5,0),且AC,BC所在的直线的斜率之积等于-25。〔1〕求C点的轨迹.〔2〕△ABC面积最大为多少
解:(1)设C(x , y),则:Kac=y/(x+5) Kbc=y/(x-5)
Kac•Kbc= y/(x+5)•y/(x-5)=-25
故:c点的轨迹为:25x ²+y ²=625
(2)要使△ABC面积最大,AB长度为10(一定),故即使C的纵坐标最大,即|y|值最大。对于25x ²+y ²=625 x=0时,|y|值最大,且为25,故:△ABC面积最大值为:1/2•10•25=125

1
设C的坐标为(x,y)
则根据题意
设x!=5、-5
[y/(x-5)]*[y/(x+5)]=m
y^2=m(x^2-25)
y^2-m*x^2=25m

当x=-5、5
[(x-5)/y]*[(x+5)/y]=0!=1/m
2

所以轨迹方程为
y^2-m*x^2=25m( x 不等于-5、5)

解:(1)设C(x , y),则:Kac=y/(x+5) Kbc=y/(x-5)
Kac•Kbc= y/(x+5)•y/(x-5)=-25
故:c点的轨迹为:25x ²+y ²=625
(2)要使△ABC面积最大,AB长度为10(一定),故即使C的纵坐标最大,即|y|值最大。对于25x ²+y ²=625 x=0时,|y|值最大,且为25,故:△ABC面积最大值为:1/2•10•25=125