一道高中的数学

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 18:05:33
已知向量a=(2,2),向量a与向量b的夹角为3/4π,且向量a点乘向量b=-2
(1)求向量b
(2)若向量t=(1,0)。且向量t⊥向量b,向量c=(cosA。2cosC/2)其中,A.C是三角形ABC的内角,若三角形内角A.B.C依次成等差数列,试求: |向量b+向量c|的取值范围

(1)求向量b
设向量b =(x,y)
因为向量a点乘向量b=-2 ,所以由数量积2x+2y=-2
因为向量a与向量b的夹角为3/4π
所以cos3/4π=向量a点乘向量b/|a||b|
=-2/[(2倍根号2)*根号下(x方+y方)]
两个式子联立方程组就能解出x=0 y=-1或x=-1 y=0
向量b =(0,-1)或=(-1,0)
(2)因为若向量t=(1,0)。且向量t⊥向量b
所以向量b =(0,-1)
所以向量b+向量c=(cosA,2cosC/2-1)
|向量b+向量c|的平方=
利用三角知识,自己写写吧
说实话,打字太费力了

(1)b=(0,-1)或者(-1.0)
(2)很烦,降次变成含A的一次三角函数关系,根据A角度的范围判断范围。。。
说实话,LS已经很耐心了~~