高一数学！已知(1+sinA+cosA )/(1+sinA-cosA )=1/2 求tanA的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 07:51:32

(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)=1/2
2(1+sinA+cosA)=1+sinA-cosA
2+2sinA+cosA=1+sinA-cosA
sinA+2cosA=-1
sinA=-1-2cosA

sinA=-1-2cosA代入(sinA)^2+(cosA)^2=1
(-1-2cosA)^2+(cosA)^2=1
4(cosA)^2+4cosA+1+(cosA)^2=1
cosA(5cosA+4)=0
cosA=0 或 cosA=-4/5

cosA=0时sinA=-1-2cosA=-1
则分母1+sinA-cosA=1-1-0=0无意义
舍去

cosA=-4/5时sinA=-1-2cosA=3/5
tanA=sinA/cosA=(3/5)/(-4/5)=-3/4

先化简
(1+sinA+cosA)/(1+sinA-cosA)=1/2
2(1+sinA+cosA)=1+sinA-cosA
2+2sinA+cosA=1+sinA-cosA
sinA+2cosA=-1
sinA=-1-2cosA 然后利用方程做

你把原式化为xsinA=ysinA tanA=sinA/sinA 就解出来了