高一数学在线等：已知 1+cosa-sinb+sinasinb=0 , 1-cosa-cosb+sinacosb=0,则sina的值为多少

1+cosa-sinb+sinasinb=0
1+cosa=sinb-sinasinb=sinb(1-sina)..........(1)
1-cosa-cosb+sinacosb=0
1-cosa=cosb-sinacosb=cosb(1-sina)............(2)
(1)^2+(2)^2
(1-cosa)^2+(1+cosa)^2=(1-sina)^2
2+2cos^2a=1-2sina+sin^2a
4-2sin^2a=1-2sina+sin^2a
3sin^2a-2sina-3=0,
sina=(1+根号10)/3>1,舍去
或sina=(1-根号10)/3
故sina=(1-根号10)/3
函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|
当x∈[2k∏+∏/4,2k∏+5∏/4],sinx>cosx,-1<=cosx<=根号2/2
y=1/2(sinx+cosx)-1/2(sinx-cosx)=cosx
则,-1<=y<=根号2/2
当x∈[2k∏+5∏/4,2(k+1)∏+∏/4],sinx<cosx,,-1<=sinx<=根号2/2
y=1/2(sinx+cosx)+1/2(sinx-cosx)=sinx
则,-1<=y<=根号2/2
故函数y=1/2(sinx+cosx)-1/2[sinx-cosx]的值域为[-1,根号2/2]

1+cosA-sinB+sinAsinB=0 (1)
1-cosA-cosB+sinAcosB=0 (2)
由(1)得 sinB= (1+cosA)/(1-sinA)
由(2)得 cosB= (1-cosA)/(1-sinA)
因为sin^2B+cos^2B=1
所以(1+cosA)/(1-sinA)的平方+(1-cosA)/(1-sinA)的平方=1
解得sinA=(1+-根号10)/3
sina=(1+sqrt10)/3(大于1，舍去