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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 02:59:00
1.设函数f(x)的定义域是R,对于x,y,任意实数都有f(x+y)=f(x)+f(y)，若x＞0时，f(x)＜0,且f（1）=-2，求f（x）在区间[-3，3]上的最大值和最小值。

f(1)=f(1)+f(0)
所以f(0)=0
任取 0<x1<x2
f(x2)=f(x1+(x2-x1))=f(x1)+f(x2-x1)
因为x2-x1>0 所以f(x2-x1)<0 所以f(x2)<f(x1) 即f(x)在x>0递减
因为f(-x)+f(x)=f(0)=0
所以x<0时f(x)递减 且f(x)>0
所以f(x)min=f(3)=3f(1)=-6
f(x)max=f(-3)=-f(3)=6