方程IxI+IyI=1所表示的图形的面积为----？

分成四种不同情况：
1.x>=0,y>=0;
2.x<=0,y<=0;
3.X>=0,y<=0;
4.X<=0,Y<=0.
画也在四个象限的图像，是一个以原点为中心，√2为半径的与x半轴成45度的正方形，面积为：√2*√2=2。

正方形，边长为2，
所求面积为正方形面积的一半：
2^2/2 = 2

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方程分为 x+y=1 x-y=1 -x+y=1 -x-y=1
每个方程的面积都是1/2
所以四个=4*1/2=2

该图形在第一象限的部分就是直线y=1-x（因为x,y都大于0），在第二象限的部分是直线y=1+x（因为x小于0，y大于0），在第三象限的部分是直线y=-x-1，第四象限的部分为y=x-1。

根据上述，能完全画出曲线的图形，发现它实际上是个边长为根号2的正方形，面积为2。