高一函数问题啊~~ 求救~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 19:02:53
已知函数f(x)定义域为{x|x∈R,x≠1},且f(x+1)为奇函数.当x＜1时,f(x)=2x^2-x+1,那么当x＞1时,求f(x)的递增区间.

1楼是错误的！
f(x+1)为奇函数，则f(x+1)=-f(1-x)
当1-x<1时，有x>0,所以x+1>1
f(x+1)=-f(1-x)=-2(1-x)^2+(1-x)-1=-2x^2+3x-2
令x+1=t,则x=t-1,f(t)=-2(t-1)^2+3(t-1)-2=-2t^2+7t-7
即x>1时f(x)=-2x^2+7x-7,增区间为[1，7/4]

由奇函数
f(x+1) = -f(-x-1)

令 y = x-1

当y<0
f(y) = 2(y+3/4)^2 + 7/8
y>0即X>1时
f(y) = -2(-y+3/4)^2 + 7/8
= -2(7/4-x)^2 + 7/8
= -2x^2+7x-21/4

1楼的你会不会呀，写错了你。不懂装懂..