设F1、F2为椭圆x2/4+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 18:15:28

设F1、F2为椭圆x2/4+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P、Q两点,当四边形PF1QF2面积最大时，向量PF1 点乘向量PF2=？

当四边形PF1QF2面积最大时, PQ为椭圆短轴.此时PF1=PF2=a,由余弦定理：
|F1F2|^2=|PF1|^2+|PF2|^2-2|PF1||PF2|cos∠F1PF2
而向量PF1点乘向量PF2=|PF1||PF2|cos∠F1PF2
所以向量PF1点乘向量PF2=[a^2+a^2-(2c)^2]/2
=a^2-2c^2
=2b^2-a^2
=2*1-4
=-2

设F1、F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点，P为椭圆上的一点，已知P、F1、F2是一个直角三角形已知p为椭圆x2/100+y2/64=1上的点,F1,F2为椭圆的两焦点且角F1pf2=60°，那么△f1pf2的面积为？ ·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2；p为椭圆上一点，求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围设F1,F2为椭圆的两个焦点,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,若PF1⊥PQ,且|PF1|=|PQ|,求椭圆的离心率。设F1、F2是椭圆x^2/9 +y^2/4=1的两个焦点，设F1,F2分别为椭圆C:x^2/a^2 + y^2/b^2 =1(a大于b大于0)的左,,右两个焦点. 已知椭圆x^2/5+y^/4=1的两个焦点为F1，F2，........ 椭圆X^2/98+Y^2/36=1的焦点为F1,F2,P在椭圆上,PF1⊥PF2求 S⊿PF1F2 已知双曲线x2/b2-y2=1(b>1）的焦点分别为F1,F2 椭圆的焦点为F1(0,-1),F2(0,1),直线Y=4是椭圆的一条准线。