为什么说：定义在关于原点对称区间上的任意一个函数,都可表示成“一个奇函数与一个偶函数的和或差”？

因为真的可以啊。。。= =

证明如下：
设任一定义在关於原点对称的区间的函数F(x)
再设G(x)=F(-x)
令f(x)=F(x)+G(x), g(x)=F(x)-G(x)
则有：f(x)-f(-x)=F(x)+G(x)-[F(-x)+G(-x)]=F(x)+F(-x)-F(x)-F(-x)=0
故f(x)为偶函数
同理：g(x)+g(-x)=F(x)-G(x)+[F(-x)-G(-x)]=F(x)-F(-x)+F(x)-F(-x)=0
故g(x)奇为函数
於是F(x)就可以表示为：
F(x)=[f(x)+g(x)]/2,其中f(x)，g(x)分别为偶函数和奇函数

奇函数那里写错了